Pengertian Tabel Kebenaran, Konjungsi, Disjungsi, Nagasi, Implikasi, Bikondisional, Nand, Nor, Xor

Tabel kebenaran
    Kalimat pada kalkulus proposisi terbentuk dari simbol-simbol :
    • Simbol kebenaran : True (T) and False (F)
    • Simbol kalimat : A,B, C, ….
    • Simbol variabel : p, q, r, s,…
    Dua proposisi atau lebih dapat diproses menggunakan “Operator Logika”

    Operator Logika

    Setiap operator logika memiliki nilai kebenarannya masing-masing sesuai jenis operator logika yang digunakan.

    Operator logika yang digunakan adalah :

    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)
    Tabel Kebenaran

    Gunanya untuk mengetahui nilai kebenaran dari suatu inferensi atau kesimpulan. Definisi : Suatu tabel yang menunjukkan secara sistematis satu demi satu nilai-nilai kebenaran sebagai hasil kombinasi dari proposisi-proposisi yang sederhana.

    Konjungsi (Conjunction)
    • Operator AND (∧)
    • Disebut operator biner karena operator tersebut mengoperasi dua buah proposisi
    • Dinyatakan dengan notasi A ∧ B
    Tabel Kebenaran “Konjungsi”

    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)

    Kata kunci : Jika salah satu proposisi bernilai salah (F) maka konklusinya akan bernilai salah/False (F).

    Disjungsi (Disjunction)
    • Operator OR (V)
    • Disebut operator biner karena operator tersebut mengoperasi dua buah proposisi
    • Dinyatakan dengan notasi A ∨ B
    Tabel Kebenaran Disjunction

    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)

    Kata kunci: Jika salah satu proposisi bernilai benar/true (T) maka konklusi bernilai benar/true (T)

    Negasi (Negation)
    • Ingkaran (Negasi)
    • Disebut operator uner karena operator ini hanya memerlukan satu buah proposisi
    • Dinyatakan dengan notasi ⇁ atau 〜
    Tabel Kebenaran Negasi
    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)

    Kata Kunci : Kebalikan dari nilai variabel proposisinya. Jika F akan menjadi T dan sebaliknya.

    Implikasi (Implication)
    • Merupakan pernyataan bersyarat (kondisional)
    • Pernyataannya berbentuk: Jika……. maka ……. (if …. then ……)
    • Dinyatakan dengan notasi matematika : →
    • Dalam bentuk: A→B
    Tabel Kebenaran Implikasi
    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)

    Kata kunci : Jika p = T dan q = F maka konklusi akan bernilai salah “False (F)”, selain itu akan bernilai benar “True (T)”.

    Bikondisional Atau Ekuivalensi (↔)

    Bikondisional (Bi-Implication):
    • Merupakan pernyataan bersyarat ganda (bikondisional)
    • Pernyataannya berbentuk: “p bila dan hanya bila q” disingkat menjadi “p bhb q” atau “p jika dan hanya jika q” disingkat menjadi “p jhj q”
    • Dinyatakan dengan notasi matematika : ↔
    • Dalam bentuk: p ↔ q atau A ↔ B
    • Pernyataan “p jika dan hanya jika q” disingkat menjadi “p jhj q” artinya jika p maka q dan jika q maka p
    • Sehingga juga berarti “p adalah syarat perlu dan cukup bagi q
    • Begitu sebaliknya.
    Tabel Kebenaran Bikondisional

    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)

    Kata kunci : Nilai A ↔ B bernilai T. Jika pasangan A dan B sama, jika pasangan beda nilainya F.

    Operator Logika Lainnya

    Operator “Tidak Dan” atau NAND [ │ ]

    Tabel Kebenaran NAND
    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)

    Kata kunci: Kebalikan dari Konjungsi (A ∧ B).

    Operator “Tidak Atau “  atau NOR [ ↓ ]

    Tabel Kebenaran NOR
    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)

    Kata kunci: Kebalikan dari Disjungsi (A ∨ B).

    Operator “ XOR “  [ + ]

    Tabel Kebenaran XOR
    (Maav, gambar/tabel telah terhapus)

    Kata kunci: Kebalikan dari Ekuivalensi (p↔q).

    Oleh : Lusiana - Dosen STMIK Amik Riau
    Previous
    Next Post »