Minggu, 01 Januari 2017

Pengertian, Konsistensi, Operasi, Tabel Kebenaran Strategi Pembalikan ?

Objectives
  • Menjelaskan konsistensi antara sekumpulan ekspresi-ekspresi logika yang dibuat dari pernyataan-pernyataan
  • Menjelaskan teknik strategi pembalikan yang menyalahkan kesimpulan untuk membuktikan validitas suatu argumen
  • Menjelaskan teknik model yang merupakan salah satu strategi pembalikan untuk memastikan nilai-nilai premis benar yang harus diikuti oleh kesimpulan yg benar
Pendahuluan

Tabel kebenaran: Untuk membuktikan ekspresi-ekspresi logika yang berupa tautologi, kontradiksi dan kontingen.

Hukum-hukum logika: Menyederhanakan sesederhana mungkin suatu ekspresi logika yang rumit.

Konsistensi

Contoh:
  • Harga gula turun jika impor gula naik
  • Pabrik gula tidak senang jika harga gula turun.
  • Impor gula naik
  • Pabrik gula senang
NB: Pernyataan diatas konsisten, tapi bukan merupakan argumen karena tidak ada kesimpulannya yang ditandai dengan kata “Dengan Demikian”

Konsistensi

Koleksi dari pernyataan-pernyataan disebut konsisten jika pernyataan-pernyataan tersebut secara simultan semuanya bernilai benar.

Bagaimana men-validasi “Konsistensi”. Konsistensi dapat dibuktikan dengan membuat pernyataan menjadi ekspresi logika dan tabel kebenaran
  • Langkah 1
Mengubah ke Variable Proposisi.

A = Harga gula turun
B = Impor gula naik
C = Pabrik gula senang
  • Langkah 2
Mengubah pernyataan menjadi Ekspresi Logika
  1. B → A
  2. A → ¬C
  3. B
  4. C
  • Langkah 3
Menyusun ekspresi logika menjadi satu kesatuan. (B→A) ∧ (A→¬C) ∧ B ∧ C

(Maav, gambar telah terhapus)

Perhatikan tidak ada satu pun hasil ekspresi logika (B→A) ∧ (A→¬C) ∧ B ∧ C yang mempunyai nilai T. Jadi kumpulan pernyataan tersebut tidak konsisten.

Operasi Strategi Pembalikan

Strategi pembalikan dilakukan dengan cara menyalahkan kesimpulan dari argumen, yakni :
  1. Menegasikan kesimpulan, atau
  2. Memberi nilai F.
  3. Kesimpulan diberi negasi dan diberi operator ∧
Contoh: Jika lampu lalu lintas menyala merah, maka kendaraan-kendaraan berhenti. Lampu lalu lintas menyala merah. Dengan demikian, kendaraan-kendaraan berhenti.

Tentukan :
  • Ekspresi logikanya
  • Buat tabel kebenaran dan tentukan jenis operasinya
  • Kalau perlu sederhanakan hasil ekspresi logikanya.
  • Strategi pembalikan
Solusinya:

A = Lampu lalu lintas menyala merah
B = Kendaraan-kendaraan berhenti
  1. A → B
  2. A
  3. B
Ekspresi Logikanya : ((A → B) ∧ A) → B

Tabel Kebenarannya:
(Maav, tabel telah terhapus)

Strategi Pembalikan : ((A → B) ∧ A) → B  menjadi (A → B) ∧ A ∧ ¬B

Tabel Kebenarannya dari ekspresi pembalikan:

(Maav, tabel telah terhapus)

Setelah hasil strategi pembalikan dengan menegasikan kesimpulan diperiksa dengan tabel kebenaran, ternyata diperoleh nilai F pada semua kemungkinan nilai, maka dianggap valid.

Latihan

Jika Persebaya memenangkan Liga Indonesia, maka para bonek akan senang. Jika mereka tidak senang maka para bonek akan minum-minum.

Dengan demikian, jika para bonek tidak minum-minum, maka Persebaya akan memenangkan Liga Indonesia.

Tentukan :
  • Ekspresi Logika
  • Strategi Pembalikannya.
Solusi Latihan

A = Persebaya memenangkan Liga Indonesia
B = Para Bonek senang
C = Para bonek minum-minum
  1.  A → B
  2. ¬B → C
  3. ¬C → A
Ekspresi Logikanya : ((A → B) ∧ (¬B → C)) → (¬C →A)

Tabel Kebenaran :
(Maav, tabel telah terhapus)

Strategi Pembalikan: ((A → B) ∧ (¬B → C)) → (¬C →A) menjadi ((A → B) ∧ (¬B → C)) ∧ ¬(¬C →A)

Tabel Kebenaran Pembalikan ((A → B) ∧ (¬B → C)) ∧ ¬(¬C →A)
(Maav, tabel telah terhapus)
Baca Juga
Previous Post
Next Post